非局部紧情形的 RHom

说明

为什么要单列这条：$\mathbb{R}^{I}$ 与 $\mathbb{Z}^{I}$（任意大的积）一般不是局部紧的，所以主定理管不着它们。这条给出它们的具体答案，说明结构定理之外也能处理。

第一条：$\mathbb{R}^{I}$ 仍是可除的（可除性的积还是可除），于是「可除 $o$ 离散全零」那一套照样管用，$\operatorname{RHom}$ 整个归零。

第二条：$\mathbb{Z}^{I}$ 上的同态由 $I$ 上取值决定的那些（有限支撑的）—— 得到自由阿贝尔群 $\mathbb{Z} \cdot I$，且没有高阶项。

⚠️ 关键在于这些对象不是局部紧的，所以不能靠「局部紧阿贝尔群结构定理」把它们拆成三类；但结论照样干净。