# 非局部紧情形的 RHom　`ex.nonlc-rhom`
$\operatorname{RHom}_{\mathbb{Z}}(\mathbb{R}^{I}, \mathbb{Z}) = 0$，$\operatorname{RHom}_{\mathbb{Z}}(\mathbb{Z}^{I}, \mathbb{Z}) = \mathbb{Z} \cdot I$
layer 17 · 例 · 凝聚态上同调 · 凝聚态数学+同调代数
[在星图里打开](../#n=ex.nonlc-rhom)　·　[节点索引](../index.md)

记 $I$ 为任意指标集。则

- $\operatorname{RHom}_{\mathbb{Z}}(\mathbb{R}^{I}, \mathbb{Z}) = 0$；
- $\operatorname{RHom}_{\mathbb{Z}}(\mathbb{Z}^{I}, \mathbb{Z}) = \mathbb{Z} \cdot I$，集中在 0 次。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.ext`](../nodes/def.ext.md) 扩展群 Ext：用到了定义 扩展群 Ext　[proofs/def-dep.nlcr-ext.md](../proofs/def-dep.nlcr-ext.md)

refs: Le Stum, Exercise 8.19

> 说明见 `notes/ex.nonlc-rhom.md`

引用：`ex.nonlc-rhom`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)