K-有界零调推出零调

$K$ -有界零调 $\implies$ 通常零调

推论
依赖深度 layer 16
凝聚态数学
同调代数
凝聚态上同调

cor.k-acyclic-acyclic · 凝聚态数学 · Banach · 零调 · 推论

又称K-有界零调推出零调·Corollary 8.2.4

陈述

若 Banach 阿贝尔群复形 $M^{\bullet}$ 是 $K$ -有界零调的（对某个 $K$ ），则它（通常意义下）零调。

说明

直接推论：把上一条逐层应用 —— 处处相邻两处都 $K$ -有界，于是处处正合。

⭐ 这是全章的「转换器」：所有零调性证明都走同一条路线 —— 先在 Stone / 紧块上证出有界零调，再用这条把它换成通常的零调，从而得到上同调消失。

谁指向它（入边）

定义引用 2

K-有界正合 → 本页定义引用

前提是 $K$ -有界零调。
Banach 阿贝尔群 → 本页定义引用

只对 Banach 复形成立。

参考

Le Stum, Corollary 8.2.4

常见问法 2 条

什么是 K-有界正合也看 K-有界正合、相邻两条 K-有界推出正合
K-有界正合为什么能推出正合也看相邻两条 K-有界推出正合、K-有界正合

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