层上同调sheaf cohomology

命题比较的就是层上同调 $H^{n}(X, M)$。

左边就是层上同调 $H^{n}(X, M^{\bullet})$。

结论是「预层情形下可表示对象的上同调为零」，与层上同调对照。

推论把 Čech 上同调与层上同调用一条谱序列连起来。

命题说的是层上同调给出的那个预层。

映射的两端都是层上同调。

谱序列两端都是层上同调。

拉回就是茎，后面算上同调全靠它。

两边都是层上同调。

命题说「上同调预层的取值就是上同调」。

无环性的定义用的就是层上同调。

结论是两类上同调相等。

说的是上同调怎么随极限变。

结论是关于层上同调的。

说的是凝聚态上同调群 $H^{n}_{\mathrm{cond}}$。

说的是上同调群。

右边是经典的层上同调。

算的是层上同调 $H^{n}(X, M)$。

结论算的是层上同调。

层上同调是截面函子的右导出函子。

$H^{n} := R^{n}\Gamma$。