无环层
无环层（Acyclic Sheaf）
- 定义
- 依赖深度 layer 18
- 同调代数
- 层上同调
def.acyclic-sheaf · 同调代数 · 无环层 · 层上同调
又称无环层·acyclic sheaf·Definition 7.3.9·Def 7.3.9
陈述
site 上的阿贝尔层 叫无环的，如果 对一切 。
说明
⚠️ 专门提醒：这个定义依赖 site ，不只是依赖拓扑斯 —— 换个 site（同一拓扑斯）无环性可能变。这一点和「层的概念只依赖拓扑斯」形成对比。
它指向谁（出边）
定义引用 2
-
命题给出「无环」的四条等价说法。
-
命题说无环等价于 Čech 上同调为零。
谁指向它（入边）
定义引用 1
-
无环性的定义用的就是层上同调。
参考
- Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §7.3
同一星团的其他概念 30 个
- Čech 上同调layer 17
- 层上同调layer 17
- Cartan–Eilenberg 分解layer 17
- 带截面的覆盖上 Čech 零调layer 17
- Stone 空间上的上同调为零layer 17
- 层上同调是同伦不变量layer 18
- 单纯方法算层上同调layer 18
- Čech 上同调是沿覆盖筛的余极限layer 18
- Čech 上链的具体公式layer 18
- 区间上没有高阶 Čech 上同调layer 18
- 紧 Hausdorff 上 Čech 就是上同调layer 18
- 上同调就是 Extlayer 18
- 上同调的函子性layer 18
- 上同调与不交并layer 18
- 层化不改变导出的整体截面layer 18
- 用关联层算上同调layer 18
- 推前的复合layer 18
- 滤过极限的上同调layer 18
- 高次上同调预层的关联层为零layer 18
- 预层在可表示对象上没有高次上同调layer 18
- 拓扑斯态射的导出函子layer 18
- Cartan–Leray 谱序列layer 18
- Leray 谱序列layer 18
- Čech 到上同调的谱序列layer 19
- 覆盖给出的自由复形零调layer 19
- 无环性的四条等价说法layer 19
- 无环 ⟺ Čech 上同调为零layer 19
- 高次上同调预层没有 Čech 上同调layer 19
- 一次 Čech 就是一次上同调layer 20
继续
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