层化不改变茎

命题：(T#)x=Tx(T^{\#})_{x} = T_{x}

prop.stalk-of-sheafification · 命题 · 茎 · 层化 · 滤过余极限

又称Exercise 3.57

陈述

设 XX 是拓扑空间、TT 是 XX 上的预层、x∈Xx \in X。则层化不改变茎：

(T#)x  =  Tx.\bigl(T^{\#}\bigr)_{x} \;=\; T_{x}.

说明

证明。 茎是沿 xx 的开邻域取的滤过余极限 ✓，而层化是保滤过余极限的（它是保余极限的左伴随）✓；两侧都归结到 TT 在同一批邻域上的取值 ✓。∎

谁指向它（入边）

定义引用 1

参考

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