拟紧层与紧的 étale 空间
命题： 上的层拟紧 对应 espace étalé 紧
- 命题
- 依赖深度 layer 16
- 范畴论
- 拓扑斯
prop.qc-sheaf-etale · 命题 · 拟紧 · espace étalé · 标准拓扑
又称Exercise 3.70
陈述
拓扑空间 上的层（对标准拓扑而言）拟紧 与它对应的 espace étalé 是紧空间。
说明
证明。 拟紧的定义是「从余积出发的满态射可以取有限子族仍然满」✓；在 上的层这个具体世界里，「 满」正是 espace étalé 之间的映射在每根纤维上满，于是「有限子族已经满」「相应的紧空间被有限个块覆盖」✓ —— 两边同时成立 ✓。∎
⭐ 读法：拓扑空间上的「拟紧层」就是几何里那个「紧的 étale 空间」。
谁指向它（入边）
定义引用 1
-
判定的是拟紧性。
参考
- Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 3.70
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继续
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