# 拟紧层与紧的 étale 空间　`prop.qc-sheaf-etale`
命题：$X$ 上的层拟紧 $\iff$ 对应 espace étalé 紧
layer 16 · 命题 · 拓扑斯 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.qc-sheaf-etale)　·　[节点索引](../index.md)

拓扑空间 $X$ 上的层（对**标准拓扑**而言）**拟紧** $\iff$ 与它对应的 **espace étalé** 是**紧**空间。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.quasi-compact`](../nodes/def.quasi-compact.md) 拟紧对象：用到了定义 拟紧对象　[proofs/def-link.qcetale-qc.md](../proofs/def-link.qcetale-qc.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 3.70

> 说明见 `notes/prop.qc-sheaf-etale.md`

引用：`prop.qc-sheaf-etale`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)