图

图(Graph)

def.graph · 范畴论 · 有向图

又称图·graph·有向图·对象与态射

陈述

一个图是一个四元组

(V,E,s,t)( V, E, s, t )

其中 VV 与 EE 是集合,s,t:E→Vs, t : E \to V 是函数 —— 分别叫起点映射与终点映射。VV 的元素叫顶点,EE 的元素叫边。

说明

这里的「图」是有向多重图:不要求 s(e)≠t(e)s(e) \ne t(e)(允许自环),也不要求两条边的端点不同(允许平行边)。所以它比日常说的「图的图形」宽 —— 它只是一份「哪些边从哪连到哪」的数据。

四元组是嵌套的有序对,所以编码方式不是无关紧要的。(x,y):={{x},{x,y}}(x, y) := \{ \{x\}, \{x,y\} \} 满足有序对公理

(a,b)=(c,d)  ⟺  a=c∧b=d(a, b) = (c, d) \iff a = c \wedge b = d

而换成 {x,{x,y}}\{ x, \{x,y\} \} 就必须拿这条公理逐条去验,不能想当然。

它指向谁(出边)

定义引用 2

谁指向它(入边)

定义引用 2

参考

常见问法 1 条

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