矩阵范畴

陈述

$k$ 交换时 $\operatorname{Mat}(k)$（对象 $\mathbb{N}$、$\operatorname{Hom}(m,n) = M_{n \times m}(k)$、复合是矩阵乘法）是小范畴；$k$ 是域时 $\operatorname{Mat}(k) \simeq$ 有限维 $k$-向量空间范畴（等价但不同构）。