图的态射graph morphism

图的态射（Morphism of Graphs）

def.graph-morphism · 范畴论 · 有向图 · 交换图

又称图的态射·graph morphism·图的同态

陈述

从图 $(V, E, s, t)$ 到图 $(V', E', s', t')$ 的态射是一对函数

\varphi_1 : V \to V', \qquad \varphi_2 : E \to E'

使得下面两个方块都交换：

s' \circ \varphi_2 = \varphi_1 \circ s, \qquad t' \circ \varphi_2 = \varphi_1 \circ t

也就是说： $\varphi_1$ 把一条边的起点送到这条边的像的起点，把终点送到终点。

两条等式各管一头。把它们画成方块就是「图的态射」这个名字的全部内容 —— 顶点那层与边那层各自连续，并且方向对得上。