遗忘函子忠实但不满

命题：Top→Set\mathbf{Top} \to \mathbf{Set} 与 Ab→Set\mathbf{Ab} \to \mathbf{Set} 忠实不满

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又称Exercise 1.14

陈述

遗忘函子 Top→Set\mathbf{Top} \to \mathbf{Set} 与 Ab→Set\mathbf{Ab} \to \mathbf{Set} 都是忠实但不满的。

说明

证明。 映射的集合不变，所以忠实 ✓；但两个拓扑空间之间的连续映射只是全体映射的一部分、两个群之间的映射还要求保运算 ✓ —— 所以不满 ✓。∎

谁指向它（入边）

定义引用 1

参考

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