平坦阿贝尔层
平坦性（Flatness）
- 定义
- 依赖深度 layer 19
- 同调代数
- 阿贝尔层
def.flat-abelian-sheaf · 同调代数 · 平坦 · 张量积
又称平坦阿贝尔层·flat·平坦性·无挠·Definition 5.3.3·Exercise 5.31
陈述
拓扑斯 中的阿贝尔群 叫平坦的，如果函子
是正合的。
说明
例：通常的阿贝尔群平坦 无挠。由此立刻得到： 总是平坦的 —— 先归结到预层、再归结到通常的阿贝尔群，而自由阿贝尔群无挠。
它指向谁（出边）
定义引用 1
-
前提是 平坦。
谁指向它（入边）
定义引用 1
-
平坦性说的是「 正合」。
参考
- Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §5.3
常见问法 1 条
- 什么是平坦对象也看 阿贝尔层的张量积、加法 / 阿贝尔范畴
同一星团的其他概念 13 个
- 取值一般的预层与层layer 10
- 生成元给出阿贝尔层的生成元layer 11
- 阿贝尔层layer 16
- 自由阿贝尔群层layer 17
- 内 Homlayer 17
- 阿贝尔层的张量积layer 18
- 自由的预层是投射的layer 18
- 阿贝尔层即拓扑斯里的阿贝尔群layer 18
- 自由对象的张量积layer 19
- 张量与 RHom 的配对layer 19
- 拓扑斯上的阿贝尔群是 Grothendieck 范畴layer 19
- 平坦张量保持零调layer 20
继续
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