紧 Haus 都有自由表示

每个紧 Hausdorff 空间都有自由表示

推论
依赖深度 layer 17
拓扑学
紧 Hausdorff 空间

cor.chaus-free-presentation · 范畴论 · 自由表示 · 存在性

又称紧 Haus 都有自由表示·Corollary 2.2.4·Cor 2.2.4

陈述

每个紧 Hausdorff 空间 $S$ 都有自由表示。

说明

取 $F = \beta S^{\mathrm{disc}}$ （前一条命题： $F \twoheadrightarrow S$ 满，且 $F$ 自由）。把同样的做法对 $S \times_{S} S$ 再做一次，得到 $F' \twoheadrightarrow R$ 满。三条逐一满足：自由、满、以及对 $R$ 的那条满射。∎

谁指向它（入边）

定义引用 1

自由表示 → 本页定义引用

推论说每个对象都有自由表示。

参考

Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.1–2.2

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