链

「$X$ 是链 $\iff X$ 的每个有限子集是链」——这是链族具有有限特征的原因，也是 $Tukey \implies Hausdorff$ 的全部关键。

「$P$ 的每个链都有上界」是佐恩引理的核心条件。

整条原理就是在说「链可以长到极大」。

有向集就是「偏序集 + 任意两元有上界」，用的是链那套序语言。

链是偏序集的子集：定义里用到了偏序 $\preceq$ 与可比性。

链是 $P$ 的子集，只是额外要求两两可比。