# Tychonoff 定理　`thm.tykhonov`
Tychonoff 定理：紧空间的任意积紧
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任意一族紧空间的**积**（带积拓扑）仍然紧 —— 任意多个，包括不可数多个。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.compact`](../nodes/def.compact.md) 紧：用到了定义 紧　[proofs/def-dep.tykhonov-compact.md](../proofs/def-dep.tykhonov-compact.md)
- [`def.product-topology`](../nodes/def.product-topology.md) 积拓扑：用到了定义 积拓扑　[proofs/def-dep.tykhonov-product.md](../proofs/def-dep.tykhonov-product.md)

refs: Munkres, Topology, §37；Le Stum, Exercise 2.19

> 说明见 `notes/thm.tykhonov.md`

引用：`thm.tykhonov`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)