# Top 与 Cond 的伴随　`thm.top-cond-adjoint`
$\mathbf{Top} \to \mathrm{Cond}$ 与它的伴随
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函子

$$\mathbf{Top} \longrightarrow \mathrm{Cond}, \qquad X \mapsto \underline{X},\quad \underline{X}(S) := C(S, X)$$

是**忠实**的，并且有右伴随 $X \mapsto X(\cdot)$。限制到**紧生成空间**的满子范畴上时，它变成**全忠实**的。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/thm.top-cond-adjoint.2.md](./thm.top-cond-adjoint.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §4

> 说明见 `notes/thm.top-cond-adjoint.md`

引用：`thm.top-cond-adjoint`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)