# Sylvester 判据　`thm.sylvester-criterion`
定理（Sylvester）：正定性 $\iff$ 各阶顺序主子式为正
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设 $A \in M_n(\mathbb{R})$ 对称。记 $D_k$ 为 $A$ 的**左上角** $k \times k$ 子矩阵的行列式（**顺序主子式**）。则

$$D_1 > 0,\quad D_2 > 0,\quad \ldots,\quad D_n > 0$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/thm.sylvester-criterion.2.md](./thm.sylvester-criterion.2.md)

refs: Horn–Johnson, Matrix Analysis, Ch. 7

> 说明见 `notes/thm.sylvester-criterion.md`

引用：`thm.sylvester-criterion`（内容 v0.9.1）· CC BY 4.0 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)