# Stone ⟺ 投射有限　`thm.stone-profinite`
Stone 空间 $\iff$ 投射有限空间
layer 18 · 定理 · Stone 与 Stonean · 拓扑学
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拓扑空间是 Stone 空间 $\iff$ 它是投射有限空间。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.stone-space`](../nodes/def.stone-space.md) 全不连通与 Stone 空间 + [`def.profinite`](../nodes/def.profinite.md) 投射有限空间 + [`prop.stone-reflective`](../nodes/prop.stone-reflective.md) Stone 空间是 CHaus 的反射子范畴 + [`def.topology-base`](../nodes/def.topology-base.md) 基与子基：Stone 空间 $\iff$ 投射有限空间　[proofs/imp.stone-profinite.md](../proofs/imp.stone-profinite.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/thm.stone-profinite.2.md](./thm.stone-profinite.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.2

引用：`thm.stone-profinite`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)