# 复测度的 Radon–Nikodym　`thm.rn-complex`
定理：复测度的 $\nu = \lambda + f d\mu$ 分解
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设 $\nu$ 是复测度、$\mu$ 是 **$\sigma$有限**测度。则存在复测度 $\lambda$ 与 $f \in L^1(\mu)$ 使

$$d\nu = d\lambda + f d\mu, \quad  \lambda \perp  \mu, $$

且在 a.e. 意义下唯一。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.complex-measure`](../nodes/def.complex-measure.md) 复测度：用到了定义 复测度　[proofs/def-link.complex-rn.md](../proofs/def-link.complex-rn.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/thm.rn-complex.2.md](./thm.rn-complex.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, Theorem 3.11

> 说明见 `notes/thm.rn-complex.md`

引用：`thm.rn-complex`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)