# 实 Banach 在紧 Hausdorff 上零调　`thm.real-banach-chaus-acyclic`
实 Banach 空间在紧 Hausdorff 空间上零调
layer 16 · 定理 · 凝聚态上同调 · 凝聚态数学+同调代数
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设 $V$ 是**实 Banach 空间**，$S$ 是**紧 Hausdorff** 空间。则对一切 $n > 0$

$$H^{n}_{\mathrm{cond}}(S,\ V) = 0.$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.chaus`](../nodes/def.chaus.md) 紧 Hausdorff 空间范畴：用到了定义 紧 Hausdorff 空间范畴　[proofs/def-dep.realbanach-chaus.md](../proofs/def-dep.realbanach-chaus.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/thm.real-banach-chaus-acyclic.2.md](./thm.real-banach-chaus-acyclic.2.md)

refs: Le Stum, Theorem 8.2.8

> 说明见 `notes/thm.real-banach-chaus-acyclic.md`

引用：`thm.real-banach-chaus-acyclic`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)