# 单调类定理　`thm.monotone-class`
单调类定理（Monotone Class Theorem）
layer 6 · 定理 · 集合族与 σ-代数 · 分析学
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设 $\mathcal{E} \subseteq \mathcal{P}(X)$。则
> 陈述续见 [nodes/thm.monotone-class.2.md](./thm.monotone-class.2.md)


## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`thm.product-measure-sections`](../nodes/thm.product-measure-sections.md) 乘积测度由截口给出

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/thm.monotone-class.4.md](./thm.monotone-class.4.md)

## English abstract · **draft** · machine-drafted, pending author review; Chinese is authoritative
> English abstract 续见 [nodes/thm.monotone-class.3.md](./thm.monotone-class.3.md)

refs: Halmos, Measure Theory, §6；Folland, Real Analysis, Theorem 2.37

外部：Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_class_theorem

> 说明见 `notes/thm.monotone-class.md`

引用：`thm.monotone-class`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)