# F ↔ Borel 测度　`thm.ls-exists`
定理：每个单调右连续的 F 对应一个 Borel 测度（差常数意义下）
layer 19 · 定理 · 测度的构造 · 分析学
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对每个递增右连续的 $F : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$，存在 $\mathbb{R}$ 上的一个 Borel 测度 $\mu _F$ 使

$$\mu_F( (a, b] ) = F(b) - F(a)\quad  \forall a < b$$

且这样的 $\mu _F$ 与 $F$ 的对应在**相差一个常数**的意义下是一一的。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/thm.ls-exists.2.md](./thm.ls-exists.2.md)

refs: Folland, Real Analysis, Theorem 1.16

> 说明见 `notes/thm.ls-exists.md`

引用：`thm.ls-exists`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)