# Lebesgue–Radon–Nikodym 定理　`thm.lebesgue-radon-nikodym`
Lebesgue–Radon–Nikodym 定理：$\nu = \lambda + \rho$，$\lambda \perp \mu$，$\rho \ll \mu$
layer 21 · 定理 · 符号测度与分解 · 分析学
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设 $\nu$ 是 **$\sigma$有限**符号测度、$\mu$ 是 **$\sigma$有限**正测度，都在 $(X, \mathcal{M})$ 上。则存在**唯一**的一对 $\sigma$有限符号测度 $\lambda$、$\rho$ 使
> 陈述续见 [nodes/thm.lebesgue-radon-nikodym.2.md](./thm.lebesgue-radon-nikodym.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/thm.lebesgue-radon-nikodym.3.md](./thm.lebesgue-radon-nikodym.3.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/thm.lebesgue-radon-nikodym.5.md](./thm.lebesgue-radon-nikodym.5.md)

refs: Folland, Real Analysis, Theorem 3.8

外部：Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Radon%E2%80%93Nikodym_theorem

> 说明见 `notes/thm.lebesgue-radon-nikodym.md`

引用：`thm.lebesgue-radon-nikodym`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)