# Hausdorff 极大原理　`thm.hausdorff`
Hausdorff 极大原理 / 极大公理（Hausdorff Maximal Principle, 1914）
layer 9 · 定理 · 选择原理 · 序理论
[在星图里打开](../#n=thm.hausdorff)　·　[节点索引](../index.md)

设 $(P, \preceq )$ 是偏序集，$C_{0} \subseteq P$ 是链。则
> 陈述续见 [nodes/thm.hausdorff.2.md](./thm.hausdorff.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/thm.hausdorff.4.md](./thm.hausdorff.4.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/thm.hausdorff.5.md](./thm.hausdorff.5.md)

## English abstract · **draft** · machine-drafted, pending author review; Chinese is authoritative
> English abstract 续见 [nodes/thm.hausdorff.3.md](./thm.hausdorff.3.md)

refs: Hausdorff (1914)；Kunen, Set Theory, I.12

外部：Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_maximal_principle · nLab https://ncatlab.org/nlab/show/Hausdorff+maximal+principle

## 说明
形式上它比佐恩引理更早（Hausdorff, 1914），并且与佐恩引理等价。

极大链的存在性正是「从下往上一点点加元素直到加不动」这一直觉的严格化。

引用：`thm.hausdorff`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)