# 完备情形的 F–T　`thm.fubini-complete`
定理：完备化的乘积测度上，Fubini–Tonelli 仍然成立
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设 $(X, \mathcal{M}, \mu )$、$(Y, \mathcal{N}, \nu )$ 都是**完备**的 $\sigma$有限测度空间，$(X \times Y, \mathcal{L}, \lambda)$ 是

$$(X \times Y, \mathcal{M} \otimes  \mathcal{N}, \mu \times \nu)$$

的**完备化**。设 $f$ 是 $\mathcal{L}$可测的。
> 陈述续见 [nodes/thm.fubini-complete.2.md](./thm.fubini-complete.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/thm.fubini-complete.3.md](./thm.fubini-complete.3.md)

refs: Folland, Real Analysis, Theorem 2.39

> 说明见 `notes/thm.fubini-complete.md`

引用：`thm.fubini-complete`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)