# Newton–Leibniz 公式　`thm.ftc-riemann-part2`
定理（第二基本定理）：$\int_a^b F' = F(b) - F(a)$
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设 $F : [a, b] \to \mathbb{R}$ 可导、$F'$ 在 $[a, b]$ 上可积。则

$$\int_a^b F'(x)\,dx = F(b) - F(a)$$

（$F$ 称为 $F'$ 的**原函数**；公式的另一种写法：$\int_a^b f = F\bigr|_a^b$。）

## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`prop.integration-substitution`](../nodes/prop.integration-substitution.md) 换元积分
- ⇒ [`prop.integration-by-parts`](../nodes/prop.integration-by-parts.md) 分部积分

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/thm.ftc-riemann-part2.2.md](./thm.ftc-riemann-part2.2.md)

refs: Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Ch. 6

> 说明见 `notes/thm.ftc-riemann-part2.md`

引用：`thm.ftc-riemann-part2`（内容 v0.9.1）· CC BY 4.0 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)