# Freyd–Mitchell 嵌入定理　`thm.freyd-mitchell`
Freyd–Mitchell 嵌入定理
layer 17 · 定理 · 加法与阿贝尔范畴 · 同调代数
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若 $\mathcal{C}$ 是**小**阿贝尔范畴，则存在一个环 $A$ 与一个**全忠实**的**正合**函子

$$\mathcal{C} \longrightarrow A\text{-}\mathbf{Mod}.$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.abelian-category`](../nodes/def.abelian-category.md) 加法 / 阿贝尔范畴：用到了定义 加法 / 阿贝尔范畴　[proofs/def-dep.freyd-abeliancat.md](../proofs/def-dep.freyd-abeliancat.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/thm.freyd-mitchell.2.md](./thm.freyd-mitchell.2.md)

refs: Freyd, Abelian Categories (1964)；Mitchell, The full imbedding theorem (1964)

> 说明见 `notes/thm.freyd-mitchell.md`

引用：`thm.freyd-mitchell`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)