# 五引理　`thm.five-lemma`
五引理（Five Lemma）
layer 18 · 引理 · 加法与阿贝尔范畴 · 同调代数
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设 $\mathcal{A}$ 是阿贝尔范畴，下面这张交换图的两行都正合：
> 陈述续见 [nodes/thm.five-lemma.2.md](./thm.five-lemma.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.abelian-category`](../nodes/def.abelian-category.md) 加法 / 阿贝尔范畴：用到了定义 加法 / 阿贝尔范畴　[proofs/def-dep.five-abelian.md](../proofs/def-dep.five-abelian.md)
- [`thm.snake-lemma`](../nodes/thm.snake-lemma.md) 蛇引理：用到了定义 蛇引理　[proofs/def-dep.five-snake.md](../proofs/def-dep.five-snake.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/thm.five-lemma.3.md](./thm.five-lemma.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §5.1–5.2

> 说明见 `notes/thm.five-lemma.md`

引用：`thm.five-lemma`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)