# 稠密性定理　`thm.density`
稠密性定理（Density Theorem）
layer 14 · 定理 · 预层与米田 · 范畴论
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$\widehat{\mathcal{C}}$ 中的每个预层 $T$ 都是**可表示预层的余极限**：

$$T \;\cong\; \varinjlim_{(X, s) \in \mathcal{C}_{T}} h_{X}$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`lem.yoneda`](../nodes/lem.yoneda.md) 米田引理 + [`def.slice-category`](../nodes/def.slice-category.md) 切片范畴：米田引理 $\implies$ 稠密性定理　[proofs/imp.density.md](../proofs/imp.density.md)
- [`def.limit`](../nodes/def.limit.md) 极限：用到了定义 极限　[proofs/def-link.limit-density.md](../proofs/def-link.limit-density.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/thm.density.2.md](./thm.density.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §1.1–1.5

> 说明见 `notes/thm.density.md`

引用：`thm.density`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)