# CondAb 满足 AB6 与 AB4*　`thm.condab-ab`
$\mathrm{CondAb}$ 的 AB 公理
layer 19 · 定理 · 凝聚态阿贝尔群 · 凝聚态数学
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$\mathrm{CondAb}$ 是**Grothendieck 范畴**，并且满足 **AB6** 与 **AB4\***。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.condensed-abelian-group`](../nodes/def.condensed-abelian-group.md) 凝聚态阿贝尔群：用到了定义 凝聚态阿贝尔群　[proofs/def-dep.condab-ab.md](../proofs/def-dep.condab-ab.md)
- [`def.grothendieck-category`](../nodes/def.grothendieck-category.md) Grothendieck 范畴：用到了定义 Grothendieck 范畴　[proofs/def-dep.grothendieck-condab.md](../proofs/def-dep.grothendieck-condab.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/thm.condab-ab.2.md](./thm.condab-ab.2.md)

refs: Le Stum, Theorem 6.1.4；Le Stum, Corollary 6.1.5

> 说明见 `notes/thm.condab-ab.md`

引用：`thm.condab-ab`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)