# CGWH 是 CG 的反射子范畴　`thm.cgwh-reflective`
紧生成的弱 Hausdorff 空间是反射子范畴
layer 17 · 定理 · 紧生成空间与弱 Hausdorff · 拓扑学
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紧生成的**弱 Hausdorff** 空间构成的范畴 $\mathrm{CGWH}$ 是 $\mathrm{CG}$（紧生成空间）的**反射**子范畴。

反射是

$$h : X \longmapsto X/R,$$

其中 $R$ 是 $X$ 上**最小的闭等价关系**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.compactly-generated`](../nodes/def.compactly-generated.md) 紧生成空间：用到了定义 紧生成空间　[proofs/def-dep.cgwh-cg.md](../proofs/def-dep.cgwh-cg.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/thm.cgwh-reflective.2.md](./thm.cgwh-reflective.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §2.3

> 说明见 `notes/thm.cgwh-reflective.md`

引用：`thm.cgwh-reflective`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)