# Cartan–Leray 谱序列　`thm.cartan-leray`
Cartan–Leray：Čech 到层上同调的谱序列
layer 18 · 定理 · 层上同调 · 同调代数
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若 $\mathfrak{X}$ 是 $X$ 的一个**覆盖**、$M$ 是阿贝尔层，则存在谱序列

$$E^{p,q}_{2} := \check{H}^{p}\bigl(\mathfrak{X},\ H^{q}(M)\bigr) \;\Longrightarrow\; H^{p+q}(X, M).$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.cech-cohomology`](../nodes/def.cech-cohomology.md) Čech 上同调：用到了定义 Čech 上同调　[proofs/def-dep.cartanleray-cech.md](../proofs/def-dep.cartanleray-cech.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/thm.cartan-leray.2.md](./thm.cartan-leray.2.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`cor.cech-cohomology-spectral`](../nodes/cor.cech-cohomology-spectral.md) Čech 到上同调的谱序列

refs: Le Stum, Theorem 7.3.6

> 说明见 `notes/thm.cartan-leray.md`

引用：`thm.cartan-leray`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)