# 阿贝尔层即拓扑斯里的阿贝尔群　`thm.abelian-sheaf-equiv`
定理：$\widetilde{\mathcal{C}}(\mathbf{Ab}) \simeq \mathbf{Ab}(\widetilde{\mathcal{C}})$
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设 $\mathcal{C}$ 是 site。则「site 上的**阿贝尔层**」与「拓扑斯 $\widetilde{\mathcal{C}}$ 里的**阿贝尔群对象**」是同一个范畴：

$$\widetilde{\mathcal{C}}(\mathbf{Ab}) \;\simeq\; \mathbf{Ab}\bigl(\widetilde{\mathcal{C}}\bigr).$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/thm.abelian-sheaf-equiv.2.md](./thm.abelian-sheaf-equiv.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 5.15

> 说明见 `notes/thm.abelian-sheaf-equiv.md`

引用：`thm.abelian-sheaf-equiv`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)