# 三角的旋转与延拓　`prop.triangle-rotation`
导出三角的基本性质
layer 15 · 命题 · 复形与导出三角 · 同调代数
[在星图里打开](../#n=prop.triangle-rotation)　·　[节点索引](../index.md)

在 $\mathbf{K}(\mathcal{C})$ 中：
> 陈述续见 [nodes/prop.triangle-rotation.2.md](./prop.triangle-rotation.2.md)


## 它能推出什么 / 谁在用它
- ⇒ [`thm.long-exact`](../nodes/thm.long-exact.md) 长正合列

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.triangle-rotation.3.md](./prop.triangle-rotation.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §7.1

## 说明
推论：**映射锥在 $\mathbf{K}(\mathcal{C})$ 中唯一**（同伦意义下唯一）。所以「$f$ 的锥」在 $\mathbf{K}(\mathcal{C})$ 里是一个定义良好的对象 —— 尽管 $M(f)$ 的显式写法依赖于 $f$ 的表示。

引用：`prop.triangle-rotation`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)