# 终映射给出的拓扑斯态射　`prop.topos-morphism-final-map`
命题：$p : X \to \mathbf{1}$ 给出 $p_{*} = \Gamma(X, -)$、$p^{-1}E = \widetilde{E}_{X}$
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设 $X$ 是拓扑空间、$p : X \to \mathbf{1}$ 是到单点的映射。则它给出的拓扑斯态射满足

$$p_{*}\mathcal{F} = \Gamma(X, \mathcal{F}), \qquad p^{-1}E = \widetilde{E}_{X};$$
> 陈述续见 [nodes/prop.topos-morphism-final-map.2.md](./prop.topos-morphism-final-map.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.topos-morphism-final-map.3.md](./prop.topos-morphism-final-map.3.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 3.55

> 说明见 `notes/prop.topos-morphism-final-map.md`

引用：`prop.topos-morphism-final-map`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)