# 拓扑斯态射的导出函子　`prop.topos-morphism-derived`
$R^{n}f_{*}M$ 是 $X' \mapsto H^{n}(f^{-1}(X'), M)$ 的层化
layer 18 · 命题 · 层上同调 · 同调代数+范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.topos-morphism-derived)　·　[节点索引](../index.md)

若 $f : \mathcal{T} \to \mathcal{T}'$ 是**拓扑斯的态射**，则 $R^{n}f_{*}M$ 是预层 $X' \mapsto H^{n}\bigl(f^{-1}(X'),\ M\bigr)$ 所**层化**得到的层。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.topos-morphism`](../nodes/def.topos-morphism.md) 拓扑斯的态射：用到了定义 拓扑斯的态射　[proofs/def-dep.topmorphder-topmorph.md](../proofs/def-dep.topmorphder-topmorph.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.topos-morphism-derived.2.md](./prop.topos-morphism-derived.2.md)

refs: Le Stum, Proposition 7.4.1

> 说明见 `notes/prop.topos-morphism-derived.md`

引用：`prop.topos-morphism-derived`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)