# 张量 ⊣ 内 Hom　`prop.tensor-hom-adjunction`
命题：$(-) \otimes V \dashv \operatorname{Hom}(V, -)$
layer 13 · 命题 · 多重线性与张量 · 抽象代数
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固定 $V$。则对一切 $K$-向量空间 $W, U$ 有自然同构

$$\operatorname{Hom}_K(W \otimes V,\ U) \;\cong\; \operatorname{Hom}_K\bigl( W,\ \operatorname{Hom}_K(V, U) \bigr)$$
> 陈述续见 [nodes/prop.tensor-hom-adjunction.2.md](./prop.tensor-hom-adjunction.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.tensor-hom-adjunction.3.md](./prop.tensor-hom-adjunction.3.md)

refs: Lang, Algebra, Ch. XVI；Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Ch. IV

> 说明见 `notes/prop.tensor-hom-adjunction.md`

引用：`prop.tensor-hom-adjunction`（内容 v0.9.1）· CC BY 4.0 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)