# Stone 空间上的上同调为零　`prop.stone-acyclic`
Stone 空间：$H^{n}(S, M) = 0$（$n \ne 0$）
layer 17 · 命题 · 层上同调 · 同调代数+拓扑学
[在星图里打开](../#n=prop.stone-acyclic)　·　[节点索引](../index.md)

若 $S$ 是 **Stone** 空间（= 紧 Hausdorff 完全不连通空间），则对任何阿贝尔层 $M$，$H^{n}(S, M) = 0$ 对一切 $n \ne 0$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.stone-space`](../nodes/def.stone-space.md) 全不连通与 Stone 空间：用到了定义 全不连通与 Stone 空间　[proofs/def-dep.stoneacyclic-stone.md](../proofs/def-dep.stoneacyclic-stone.md)

refs: Le Stum, Exercise 7.50

> 说明见 `notes/prop.stone-acyclic.md`

引用：`prop.stone-acyclic`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)