# 茎与分离预层　`prop.stalk-separated`
命题：茎 $T_{x} = \varinjlim_{U \ni x}T(U)$ 与「分离」的茎刻画
layer 17 · 命题 · 层与拓扑 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.stalk-separated)　·　[节点索引](../index.md)

设 $X$ 是拓扑空间，把 $x \in X$ 看成连续映射 $x : 1 \to X$（$1$ 是单点空间），它给出拓扑斯态射 $\hat x : \mathbf{Set} \to \operatorname{Sh}(X)$。则
> 陈述续见 [nodes/prop.stalk-separated.2.md](./prop.stalk-separated.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.sheaf`](../nodes/def.sheaf.md) 层：用到了定义 层　[proofs/def-link.stalk-sheaf.md](../proofs/def-link.stalk-sheaf.md)
- [`def.topos`](../nodes/def.topos.md) 拓扑斯：用到了定义 拓扑斯　[proofs/def-link.stalk-topos.md](../proofs/def-link.stalk-topos.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §3.4

> 说明见 `notes/prop.stalk-separated.md`

引用：`prop.stalk-separated`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)