# 切片左伴随作用在 Z 上　`prop.slice-shriek-z`
命题：$j_{X!}\mathbb{Z} = \mathbb{Z}\cdot X$
layer 18 · 命题 · 拓扑斯 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.slice-shriek-z)　·　[节点索引](../index.md)

设 $\mathcal{T}$ 是拓扑斯、$X \in \mathcal{T}$。则

$$j_{X!}\mathbb{Z} \;=\; \mathbb{Z}\cdot X.$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.free-abelian-sheaf`](../nodes/def.free-abelian-sheaf.md) 自由阿贝尔群层：用到了定义 自由阿贝尔群层　[proofs/def-link.slicez-free.md](../proofs/def-link.slicez-free.md)

## 它能推出什么 / 谁在用它
- …另有出边，续页见 [nodes/prop.slice-shriek-z.2.md](./prop.slice-shriek-z.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 7.58

> 说明见 `notes/prop.slice-shriek-z.md`

引用：`prop.slice-shriek-z`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)