# 切片里的覆盖筛　`prop.slice-covering-sieve`
命题：$R$ 在 $\mathcal{C}/T$ 里覆盖 $\iff$ $\hat j_{T!}R$ 在 $\mathcal{C}$ 里是覆盖筛
layer 14 · 命题 · 拓扑斯 · 范畴论
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设 $\mathcal{C}$ 是 site、$T \in \widehat{\mathcal{C}}$、$s \in T(X)$。则 $s$ 上的一个筛 $R$ 在 $\mathcal{C}/T$ 里是**覆盖** $\iff$ $\hat j_{T!}R$ 是 $X$ 在 $\mathcal{C}$ 里的**覆盖筛**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.slice-covering-sieve.2.md](./prop.slice-covering-sieve.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 3.62

> 说明见 `notes/prop.slice-covering-sieve.md`

引用：`prop.slice-covering-sieve`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)