# site 的层范畴的好性质　`prop.site-properties`
Grothendieck 拓扑下的层范畴
layer 19 · 命题 · 层与拓扑 · 范畴论
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若 $\mathcal{C}$ 是 site，则层范畴 $\widehat{\mathcal{C}}$ 中所有极限与余极限存在，并且：

1. 余极限是**万有**的；
2. **滤过余极限正合**；
3. 满态射都是**正则的**且**万有**的；
4. 余积是**不交**的；
5. 等价关系是**有效的**且**万有**的。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.site-properties.2.md](./prop.site-properties.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §3.1–3.2

> 说明见 `notes/prop.site-properties.md`

引用：`prop.site-properties`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)