# 覆盖筛的四条等价　`prop.sieve-covering-equivalent`
覆盖筛的等价刻画（$\widetilde{R} \simeq \underline{X}$）
layer 19 · 命题 · 层与拓扑 · 范畴论
[在星图里打开](../#n=prop.sieve-covering-equivalent)　·　[节点索引](../index.md)

设 $\mathcal{C}$ 是 site，$X \in \mathcal{C}$，$R$ 是 $X$ 上的一个**筛**。则下列四条等价：
> 陈述续见 [nodes/prop.sieve-covering-equivalent.2.md](./prop.sieve-covering-equivalent.2.md)


## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.sieve`](../nodes/def.sieve.md) 筛：用到了定义 筛　[proofs/def-dep.sieveequiv-sieve.md](../proofs/def-dep.sieveequiv-sieve.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.sieve-covering-equivalent.3.md](./prop.sieve-covering-equivalent.3.md)

refs: Le Stum, Proposition 3.2.12；Le Stum, Exercise 3.26

> 说明见 `notes/prop.sieve-covering-equivalent.md`

引用：`prop.sieve-covering-equivalent`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)