# 有限维 Banach 到离散群全零　`prop.rhom-banach-discrete-zero`
$\operatorname{RHom}_{\mathbb{Z}}(M, N) = 0$（Banach 到 离散）
layer 17 · 命题 · 凝聚态上同调 · 凝聚态数学+同调代数
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设 $M$ 是**有限维实 Banach 空间**、$N$ 是**离散**阿贝尔群。则

$$\operatorname{RHom}_{\mathbb{Z}}(M,\ N) = 0.$$

更一般地：若 $V$ 是任意 $\mathbb{R}$-模、$N$ 离散，则 $\operatorname{RHom}_{\mathbb{Z}}(V, N) = 0$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.rhom-banach-discrete-zero.2.md](./prop.rhom-banach-discrete-zero.2.md)

refs: Le Stum, Proposition 8.3.5

> 说明见 `notes/prop.rhom-banach-discrete-zero.md`

引用：`prop.rhom-banach-discrete-zero`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)