# 反射的判据　`prop.reflection-criterion`
命题：$F$ 是反射 $\iff$ 存在 $\alpha_{X} : X \to F(X)$，在 $\mathcal{C}'$ 上是同构
layer 11 · 命题 · 伴随与反射 · 范畴论
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设 $\mathcal{C}'$ 是 $\mathcal{C}$ 的**满**子范畴、$F : \mathcal{C} \to \mathcal{C}'$。则 $F$ 是**反射** $\iff$ 存在自然态射 $\alpha_{X} : X \to F(X)$（$X \in \mathcal{C}$），且 $X \in \mathcal{C}'$ 时 $\alpha_{X}$ 是**同构**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.reflection-criterion.2.md](./prop.reflection-criterion.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 1.71

> 说明见 `notes/prop.reflection-criterion.md`

引用：`prop.reflection-criterion`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)