# 拟紧的性质　`prop.quasi-compact-properties`
拟紧对象的性质
layer 13 · 命题 · 拓扑斯 · 范畴论
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1. site $\mathcal{C}$ 中 $X$ 拟紧 $\iff$ $X$ 在标准拓扑下拟紧；
2. 若 $X$ 有一个由**拟紧**对象组成的**有限**覆盖，则 $X$ 拟紧；
3. 预拓扑斯 $\mathcal{C}$（配预标准拓扑）上的层 $F$ 拟紧 $\iff$ 存在满射 $X \to F$ 且 $X \in \mathcal{C}$。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.quasi-compact-properties.2.md](./prop.quasi-compact-properties.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §3.3

> 说明见 `notes/prop.quasi-compact-properties.md`

引用：`prop.quasi-compact-properties`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)