# 预层在可表示对象上没有高次上同调　`prop.presheaf-representable-acyclic`
命题：$H^{n}(h_{X}, M) = 0$（$n > 0$，预层情形）
layer 18 · 命题 · 层上同调 · 同调代数
[在星图里打开](../#n=prop.presheaf-representable-acyclic)　·　[节点索引](../index.md)

设 $\mathcal{C}$ 是任意范畴、$\widehat{\mathcal{C}}$ 配标准拓扑，$X \in \mathcal{C}$、$M$ 是 $\widehat{\mathcal{C}}$ 上的阿贝尔**预层**。则

$$H^{n}\bigl(h_{X},\ M\bigr) = 0 \qquad (n > 0).$$

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.presheaf-representable-acyclic.2.md](./prop.presheaf-representable-acyclic.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, §7.3

> 说明见 `notes/prop.presheaf-representable-acyclic.md`

引用：`prop.presheaf-representable-acyclic`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)