# 自由的预层是投射的　`prop.presheaf-free-projective`
命题：$\mathbb{Z}\cdot h_{X}$ 在 $\widehat{\mathcal{C}}(\mathbf{Ab})$ 里投射
layer 18 · 命题 · 阿贝尔层 · 同调代数
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设 $\mathcal{C}$ 是范畴、$X \in \mathcal{C}$。则 $\mathbb{Z}\cdot h_{X}$ 是预层范畴 $\widehat{\mathcal{C}}(\mathbf{Ab})$ 里的**投射对象**；更一般地，$\mathbb{Z}\cdot T$（$T$ 是任意预层）也投射。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- …另有入边，续页见 [nodes/prop.presheaf-free-projective.2.md](./prop.presheaf-free-projective.2.md)

refs: Le Stum, An introduction to condensed mathematics, Exercise 5.19

> 说明见 `notes/prop.presheaf-free-projective.md`

引用：`prop.presheaf-free-projective`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)