# 保纤维积 ⟹ 保单态射　`prop.preserves-fibered-products-mono`
保拉回 $\implies$ 保单态射
layer 14 · 命题 · 函子与自然变换 · 范畴论
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函子 $F$ 若保**纤维积**（拉回），则 $F$ 保**单态射**；对偶地，若保**纤维余积**（推出），则保**满态射**。

## 为什么成立（入边，证明在 proofs/）
- [`def.fibered-product`](../nodes/def.fibered-product.md) 纤维积 / 纤维余积：用到了定义 纤维积 / 纤维余积　[proofs/def-dep.pfpm-fibered.md](../proofs/def-dep.pfpm-fibered.md)

- …另有入边，续页见 [nodes/prop.preserves-fibered-products-mono.2.md](./prop.preserves-fibered-products-mono.2.md)

refs: Le Stum, Exercise 1.46

> 说明见 `notes/prop.preserves-fibered-products-mono.md`

引用：`prop.preserves-fibered-products-mono`（内容 v0.9.0）· 条款见 [LICENSE.txt](../LICENSE.txt)